Marcus du Sautoy

Marcus du Sautoy (1965 – vivente), matematico britannico.

Marcus du Sautoy (2007)

Citazioni di Marcus du Sautoy

• Il fatto che operiamo con i 10 anziché con qualsiasi altro numero è puramente una conseguenza della nostra anatomia. Per contare usiamo le nostre 10 dita.
• Le Variazioni Goldberg di Bach sono un viaggio musicale attraverso il mondo della simmetria. Come quando camminiamo attraverso una sala di specchi, ogni nuova variazione attorciglia e distorce il tema originale. Lorenz Mizler, un allievo di Bach, definì la musica come il processo di «suonare la matematica». Le Variazioni Goldberg costituiscono un buon esempio di come la simmetria non sia soltanto una proprietà fisica, ma pervada anche molte strutture astratte.

WikiNotizie, 4 ottobre 2007

• Credo che essere scienziato non è solo fare scoperte ma anche renderle note. Secondo me non si può veramente dire che una scoperta esiste fino a quando non è stata comunicata ad altre persone.
• Io sono diventato un matematico perché la generazione precedente alla mia ha fatto lo sforzo di interessare alla matematica il pubblico generale, e ho pensato che avrei voluto fare la stessa cosa quando sarei cresciuto, quindi la mia speranza è che la mia divulgazione incoraggi la prossima generazione di matematici ma anche che incoraggi i politici a riconoscere che la matematica è una parte importante della nostra società e ha bisogno di fondi.
• La mia impressione è che la scienza in Wikipedia abbia uno standard incredibilmente alto. Credo che ci siano scienziati di diversi livelli – anziani e giovani – che usano del tempo per scrivere cose su Wikipedia. All'inizio c'erano molti dubbi su quanto potesse essere accurato qualcosa creato dal pubblico per il pubblico. Ma credo che sia nei fatti che la matematica e la scienza hanno uno standard incredibilmente alto. Credo sia uno strumento di grande valore perché le persone possano esplorare le idee matematiche.

L'enigma dei numeri primi

Incipit

Una mattina calda e umida dell'agosto 1900, David Hilbert dell'università di Gottinga prese la parola al Congresso internazionale dei matematici in una gremita sala per le conferenze della Sorbona, a Parigi. Hilbert, che già allora era riconosciuto come uno dei più grandi matematici dell'epoca, aveva preparato un discorso ardito. Si proponeva di parlare non di ciò che era già stato dimostrato ma di ciò che era ancora ignoto. Questo andava contro tutte le regole, e quando Hilbert cominciò a esporre la propria visione del futuro della matematica il pubblico percepì il nervosismo nella sua voce. «Chi di noi non sarebbe felice di sollevare il velo dietro al quale si cela il futuro; di gettare uno sguardo ai progressi venturi della nostra scienza e ai segreti del suo sviluppo nel corso dei prossimi secoli?»

Citazioni

• La dimostrazione è la storia del viaggio e la mappa che ne registra le coordinate.
• Il matematico è ossessionato dalla dimostrazione, e la semplice prova sperimentale di un'ipotesi matematica non lo soddisfa.
• [...] una dimostrazione è essenziale: le prime impressioni possono essere ingannevoli.
• Sebbene i numeri primi [...] trascendano le barriere culturali, molta matematica è creativa ed è un prodotto della psiche umana.
• I numeri primi sono come le note di una scala musicale, e ciascuna cultura ha scelto di suonare queste note nel proprio modo specifico.
• L'infinito, purtroppo, è un personaggio subdolo.
• I matematici perseguono la semplicità con la stessa tenacia con cui perseguono le dimostrazioni.
• Bombieri è cresciuto in Italia, dove i vigneti della sua ricca famiglia gli hanno fatto acquisire un gusto per le cose belle della vita. I colleghi lo chiamano con affetto «l'aristocratico della matematica». Da giovane la sua eleganza raffinata attraeva sempre l'attenzione ai convegni europei, dove spesso arrivava alla guida di costose automobili sportive. Lui, d'altra parte, era ben felice di alimentare le voci secondo cui una volta si era classificato sesto a una ventiquattrore automobilistica in Italia. (cap. I, p. 10)
• Bombieri ha una reputazione ineguagliabile come conoscitore di ogni più piccolo particolare dell'ipotesi di Riemann, ma chi lo conosce personalmente sa anche che possiede un perfido senso dell'umorismo. (cap. I, p. 19)
• Molti hanno paragonato l'ipotesi di Riemann alla scalata del monte Everest. Tanto più a lungo la sua vetta rimane inviolata, quanto più cresce il desiderio di conquistarla. E il matematico che alla fine riuscirà a scalare il monte Riemann verrà certamente ricordato più a lungo di Edmund Hillary. (cap. I, p. 24)
• La persona che dimostrerà l'ipotesi di Riemann avrà reso possibile riempire le lacune in migliaia di teoremi che dipendono dalla sua veridicità. Per raggiungere i loro traguardi, molti matematici sono stati costretti a presupporre che l'ipotesi sia vera. (cap. I, p. 25)
• Appellandosi all'ipotesi di Riemann, i matematici stanno mettendo in gioco la loro reputazione, nella speranza che un giorno qualcuno dimostrerà che l'intuizione di Riemann era corretta. C'è chi non si limita ad adottarla come ipotesi di lavoro. Per Bombieri, il fatto che i numeri primi si comportino come previsto dall'ipotesi di Riemann è un articolo di fede. In sostanza è diventata una pietra angolare nella ricerca della verità matematica. Ma se si rivelerà falsa, l'ipotesi di Riemann distruggerà completamente la fiducia che abbiamo nella nostra capacità di intuire come funzionano le cose. (cap. I, p. 25)
• Ciascuno dei due matematici contribuiva con le proprie specifiche qualità alla collaborazione. Littlewood era il bullo che quando andava all'assalto di un problema lo faceva con i fucili spianati. Per lui il godimento era mettere in ginocchio un problema difficile. Hardy, al contrario, dava valore alla bellezza ed all'eleganza. Questa complementarità si trasferiva invariabilmente alla stesura dei loro saggi. Hardy prendeva le bozze buttate giù da Littlewood e vi aggiungeva quello che chiamava il «gas» per produrre la prosa elegante che non mancava mai di accompagnare le loro dimostrazioni. (cap. VII, pp. 228-229)
• Situato nei sobborghi di Princeton e circondato dai boschi, [l'Institute for Advanced Study] era completamente isolato dagli orrori che avevano luogo nel mondo. Einstein lo definì il suo esilio in paradiso. «Ho desiderato questo isolamento per tutta la vita e adesso l'ho finalmente ottenuto qui a Princeton.» Sotto molti aspetti l'istituto era uno specchio del suo precursore: l'università di Gottinga. La gente giungeva da ogni dove e finiva risucchiata nella sua comunità autosufficiente. Qualcuno direbbe che l'autosufficienza di Princeton crebbe fino a diventare autocompiacimento. Non solo aveva accolto i matematici di Gottinga, ma sembrava che si fosse appropriato anche del motto della cittadina tedesca: per i membri dell'istituto, non c'era vita fuori di Princeton. Appartato nei boschi, l'Institute for Avanced Study era l'ambiente di lavoro ideale per europei esiliati e in fuga. (cap. VII, pp. 296-297)
• Mentre a Selberg piaceva lavorare da solo, Erdős viveva di collaborazioni. La sua figura curva, in sandali e abito completo, era familiare nelle sale professori dei dipartimenti di matematica di tutto il mondo. Lo si poteva vedere ripiegato sopra un block-notes, con un nuovo collaboratore accanto, mentre indulgeva alla sua passione: creare e risolvere problemi numerici. Pubblicò più di millecinquecento articoli scientifici nel corso della sua vita, un'impresa fenomenale. L'unico matematico ad aver scritto più di lui è Eulero. (cap. VII, pp. 297-298)
• Erdős era un monaco della matematica che si sbarazzava di tutti i propri beni personali per timore che lo distraessero dalla sua missione. Regalava tutto il denaro che guadagnava agli studenti o come premio per chi forniva le risposte alle tante questioni che poneva. (cap. VII, p. 298)
• Erdős amava far matematica ascoltando musica, e spesso lo si poteva vedere ai concerti mentre prendeva freneticamente appunti in un quaderno, incapace di contenere l'eccitazione datagli da un'idea nuova. Nonostante fosse un grande collaboratore e odiasse star solo, aborriva il contatto fisico. Era il piacere mentale a sostenerlo, un piacere che alimentava con una dieta di caffè e compresse di caffeina. (cap. VII, p. 298)
• A dispetto della natura astratta della matematica, i matematici possiedono ego che hanno bisogno di essere blanditi. Non c'è nulla che stimoli il processo creativo di un matematico quanto il pensiero dell'immortalità che conferisce il fatto di avere il proprio nome associato a un teorema. (cap. VII, p. 315)
• Con pochissime importanti eccezioni, fino a qualche decennio fa molto raramente le donne hanno fatto la loro apparizione nella storia della matematica. La matematica francese Sophie Germain intrattenne una corrispondenza con Gauss, ma fingeva di essere un uomo, temendo che se non l'avesse fatto le sue idee sarebbero state immediatamente scartate. Aveva scoperto un tipo particolare di numeri primi legati all'ultimo teorema di Fermat, che oggi sono chiamati numeri primi di Germain. Gauss rimase molto impressionato dalle lettere che riceveva da «Monsieur Le Blanc» e si meravigliò quando scoprì dopo una lunga corrispondenza che quel monsieur era in realtà una mademoiselle. (cap. VIII, p. 356)
• Fino al 2001, a capo dei laboratori di ricerca [dell'AT&T] è stato Andrew Odlyzko. Originario della Polonia, Odlyzko conserva un'accento dell'Europa orientale che è forte ma gradevole allo stesso tempo. Il periodo trascorso nel settore commerciale lo ha reso un ottimo comunicatore di idee matematiche difficili. Ha un atteggiamento accattivante, che non ti esclude ma anzi ti incoraggia a unirsi a lui nel suo viaggio matematico. Nondimeno è estremamente preciso e non abbandona mai il proprio ruolo di matematico provetto: ogni singolo passaggio non deve lasciare spazio ad ambiguità. (cap. IX, p. 407)
• Questo duo [Whit Diffie e Martin Hellman] fece nascere un movimento alternativo nel mondo della crittografia, un movimento che avrebbe sfidato il monopolio delle agenzie governative sulla sicurezza dei dati. Diffie, in particolare, era il prototipo del figlio degli anni Sessanta, del capellone che si ribella al sistema. Sia lui che Hellman erano profondamente convinti del fatto che la crittografia non dovesse rimanere proprietà esclusiva del governo. (cap. X, p. 419)
• Esiste un rivale dell'RSA che sta cominciando a rispondere alle sfide poste dal mondo del cosiddetto m-commerce, delle comunicazioni mobili, senza fili. Dietro a questi nuovi codici non ci sono numeri primi ma entità più esotiche: le curve ellittiche. (cap. X, p. 461)
• L'anno trascorso dal piccolo Koblitz in India non contribuì soltanto al suo sviluppo matematico; fu anche all'origine di una profonda presa di coscienza delle ingiustizie sociali nel mondo. Da adulto Koblitz ha partecipato a missioni in Vietnam e nell'America centrale. Uno dei suoi tanti libri sulla teoria dei numeri e la crittografia è dedicato «alla memoria degli studenti del Vietnam, del Nicaragua e di El Salvador che hanno perso la vita nella lotta contro l'aggressione degli Stati Uniti». I proventi della vendita del libro sono usati per procurare libri alle popolazioni di quei tre paesi. (cap. X, pp. 462-463)
• In patria, Koblitz mal sopporta la stretta soffocante che l'Agenzia per la sicurezza nazionale (NSA) esercita sull'area della matematica di cui lui si occupa. Oggi [negli Stati Uniti] è necessario ottenere l'autorizzazione dell'NSA prima di poter pubblicare certi tipi di ricerche nel campo della teoria dei numeri, persino quando finiscono nelle riviste scientifiche più oscure. Grazie alle idee innovative di Koblitz, le curve ellittiche sono finite accanto ai numeri primi nell'«elenco delle ricerche soggette a restrizioni» che le autorità vogliono tenere sotto controllo. (cap. X, p. 463)
• Ci sono sentimenti molto confusi nei riguardi di Hasse all'interno della comunità matematica. Pochi possono perdonargli le scelte politiche che fece. Scrisse persino alle autorità, nel 1937, chiedendo che uno dei suoi antenati ebrei fosse cancellato dai pubblici registri, di modo che lui potesse iscriversi al partito [nazista]. (cap. X, p. 467)
• Secondo Dyson, benché esplorino tutti il medesimo terreno, gli scienziati si dividono in due categorie: gli uccelli e i ranocchi. Gli uccelli veleggiano alti sopra il loro campo, abili a cogliere le grandiose connessioni che attraversano il paesaggio: i ranocchi passano il tempo a sguazzare nel fango e a nuotare in un piccolo stagno con cui acquistano una grande familiarità. La matematica era una tipica disciplina per gli uccelli, ma Dyson si considerava un ranocchio, e questo lo indusse a occuparsi delle questioni concrete della fisica. (cap. XI, p. 488)
• Grothendieck è un matematico austero. Il suo ufficio all'istituto era del tutto disadorno, a parte un dipinto a olio di suo padre. Questo quadro era stato dipinto da un compagno di prigionia del padre in uno dei campi dove era stato internato prima di essere trasferito ad Auschwitz, dove morì nel 1942. Grothendieck aveva preso da suo padre la fiera espressione di quegli occhi che risplendevano nel volto del ritratto, dov'era raffigurato con la testa rasata. (cap. XII, p. 557-558)
• Grothendieck avrebbe portato avanti la sua rivoluzione non sul campo di battaglia politico [come il padre] ma nell'ambito della matematica. Prendendo come base i primi tentativi di Weil, egli mise a punto un nuovo linguaggio matematico. Come le nuove intuizioni di Riemann avevano segnato un punto di svolta nella matematica, il nuovo linguaggio della geometria e dell'algebra elaborato da Grothendieck vide la creazione di una dialettica interamente nuova, che permise ai matematici di articolare idee precedentemente inesprimibili. (cap. XII, p. 559)

Explicit

I numeri primi ci hanno sempre accompagnato nella nostra esplorazione del mondo matematico, rimanendo tuttavia i più enigmatici fra tutti i numeri. Per quanto le più grandi menti matematiche abbiano dato il meglio di sé nel tentativo di spiegare le modulazioni e i mutamenti di questa musica mistica, i numeri primi rimangono tutt'oggi un enigma senza risposta. Siamo ancora in attesa della persona il cui nome vivrà per sempre come quello del matematico che ha fatto cantare i numeri primi.

Bibliografia

• Marcus du Sautoy, L'enigma dei numeri primi. L'ipotesi di Riemann, il più grande mistero della matematica, traduzione di Carlo Capararo, BUR Biblioteca Univ. Rizzoli, 2005, ISBN 8817008435.

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