Bernhard Riemann

Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826 – 1866), matematico e fisico tedesco.

Citazioni di Bernhard Riemann

Quando si estendono le costruzioni dello spazio all'infinitamente grande bisogna fare distinzione fra l'illimitato e l'infinito: il primo appartiene ai rapporti d'estensione, il secondo ai rapporti metrici. Che lo spazio sia una varietà illimitata a tre dimensioni è una ipotesi che si applica in tutte le concezioni relative al mondo esterno, che ci serve per completare in ogni momento il campo delle nostre percezioni effettive ed a costruire i luoghi possibili degli oggetti cercati e che si trova costantemente verificata in tutte queste applicazioni. La proprietà dello spazio di essere illimitato possiede dunque una certezza empirica che nessun altro dato empirico possiede. Ma l'infinità dello spazio non ne segue in alcun modo; al contrario, se si suppongono i corpi indipendenti dalla loro posizione e si attribuisce allo spazio una curvatura costante, lo spazio sarebbe necessariamente finito non appena questa misura della curvatura avesse un valore positivo, comunque piccolo.^[1]

Fu destino di Riemann d'essere trascurato e dimenticato, benché sul terreno accademico non sia stato affatto messo da parte e abbia anzi raggiunto relativamente giovane la cattedra. Il comportamento riservato, la scienza esoterica e profonda di Riemann, fecero sì che ancora verso il 1890 il suo nome mancasse nei manuali. (Egmont Colerus)
In tutto ciò che intraprese, l'universo matematico rifulse di uno splendore mai visto. La sua tesi di docenza del 1854, Sulle ipotesi che stanno alla base della geometria, è il prodotto di una matura conoscenza, e lo stesso Gauss, anch'egli già segnato dalla morte, quando l'udì, ne rimase profondamente colpito. (Egmont Colerus)
La smentita dell'ipotesi di Riemann creerebbe scompiglio nella distribuzione dei numeri primi. (Enrico Bombieri)

↑ Ueber die Hypothesen welche der Geometrie zu Grunde liegen, parte III, par. 2; citato in Roberto Bonola, La geometria non-euclidea, Nicola Zanichelli, Bologna, 1906, cap. 5, p. 78.