Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855), matematico, astronomo e fisico tedesco.

Carl Friedrich Gauss nel 1840

Citazioni di Carl Friedrich Gauss

• Ci sono problemi alla cui soluzione darei un'importanza infinitamente maggiore di quelli matematici, ad esempio quelli concernenti l'etica, o la nostra relazione con Dio, o riguardanti il nostro destino e il futuro; ma la loro soluzione giace completamente oltre noi e completamente al di fuori del campo della scienza.

(EN) There are problems to whose solution I would attach an infinitely greater importance than to those of mathematics, for example touching ethics, or our relation to God, or concerning our destiny and our future; but their solution lies wholly beyond us and completely outside the province of science.

• Divento sempre più convinto che la necessità della nostra geometria non possa essere dimostrata: perlomeno né dall'intelletto umano né per esso... La geometria non deve essere messa nella stessa classe dell'aritmetica, che è aprioristica, ma in quella della meccanica.

(EN) I am coming more and more to the conviction that the necessity of our geometry cannot be demonstrated, at least neither by, nor for, the human intellect... Geometry should be ranked, not with arithmetic, which is purely aprioristic, but with mechanics.

• Dobbiamo umilmente ammettere che, mentre il numero è un puro prodotto delle nostre menti, lo spazio ha una realtà al di fuori delle nostre menti, così che non possiamo completamente descriverne le proprietà a priori.

Wir müssen in Demuth zugeben, dass wenn die Zahl bloss unseres Geistes Product ist, der Raum auch ausser unserm Geiste eine Realität hat, der wir a priori ihre Gesetze nicht vollständig vorschreiben können

• (EN) Finalmente l'altroieri ci sono riuscito – non per i miei sforzi, ma per la grazia del Signore. Come un lampo improvviso, l'indovinello è stato risolto. Non sono in grado di spiegare qual è stato il filo conduttore che ha connesso quello che già conoscevo con ciò che ha reso possibile il mio successo.

Finally, two days ago, I succeeded— not on account of my hard efforts, but by the grace of the Lord. Like a sudden flash of lightning, the riddle was solved. I am unable to say what was the conducting thread that connected what I previously knew with what made my success possible.

• Ho trovato i miei risultati da tanto tempo: ma non conosco ancora come sono arrivato ad essi.

• Posseggo questi risultati da molto tempo: ma non so ancora come posso arrivarci.

(EN) I have had my results for a long time: but I do not yet know how I am to arrive at them.

• Intendo la parola dimostrazione non nel senso degli avvocati, i quali stabiliscono che due mezze dimostrazioni ne uguagliano una intera, ma nel senso di un matematico, dove mezza dimostrazione = 0, ed è richiesto per la dimostrazione che ogni dubbio diventi impossibile.

(EN) I mean the word proof not in the sense of the lawyers, who set two half proofs equal to a whole one, but in the sense of a mathematician, where ½ proof = 0, and it is demanded for proof that every doubt becomes impossible.

• Io protesto contro l'uso di una grandezza infinita come qualcosa di completo, uso che non venne mai ammesso nella matematica. L'infinito è soltanto una "façon de parler"; a voler essere rigorosi si parla invece di limiti, cui certi rapporti vengono così vicini quanto si vuole, mentre ad altri rapporti è permesso crescere oltre ogni misura.
• Non avete idea di quanta poesia ci sia in una tavola dei logaritmi.

(EN) You have no idea how much poetry there is in a table of logarithms.

• Non è la conoscenza, ma l'atto di imparare; non il possesso ma l'atto di arrivarci, che dà la gioia maggiore. Quando ho chiarito e esaurito un argomento, mi ci allontano, per tornare nell'oscurità; l'uomo non soddisfatto è così strano, che se ha completato una struttura non ce la fa a restarci in pace, ma deve iniziarne un'altra. Immagino che si debba sentir così il conquistatore del mondo che, quando un regno è stato a malapena conquistato, si lancia subito verso un altro.

Wahrlich es ist nicht das Wissen, sondern das Lernen, nicht das Besitzen, sondern das Erwerben, nicht das Da-Seyn, sondern das Hinkommen, was den grössten Genuss gewährt. Wenn ich eine Sache ganz ins Klare gebracht und erschöpft habe, so wende ich mich davon weg, um wieder ins Dunkle zu gehe; so sonderbar ist der nimmersatte Mensch, hat er ein Gebäude vollendet so ist es nicht um nun ruhig darin zu wohnen, sondern um ein andres anzufangen. So stelle ich mir vor muss dem Welteroberer zu Muthe seyn, der nachdem ein Königreich kaum bezwungen ist, schon wieder nach andern seine Arme ausstreckt.

• Sapete che scrivo lentamente. Questo accade soprattutto perché non sono mai soddisfatto finché non ho detto il più possibile in poche parole, e scrivere in breve costa molto più tempo che scrivere in lungo.

Sie wissen, dass ich langsam schreibe, allein dies kommt hauptsächlich daher, weil ich mir nie anders gefallen kann, als wenn in kleinem Raum möglichst viel ist, und kurz zu schreiben viel mehr Zeit kostet als lang.

• Se altri non facessero altro che riflettere sulle verità matematiche così in profondo e con continuità come ho fatto io, farebbero le mie scoperte.

(EN) If others would but reflect on mathematical truths as deeply and as continuously as I have, they would make my discoveries.

• [il suo secondo motto] Tu, natura, sei la mia dea; alle tue leggi si legano i miei servizi...
• [In risposta ai tentativi di Olbers nel 1816 a convincerlo a lavorare sul teorema di Fermat] Vi confesso che il Teorema di Fermat come proposizione isolata mi interessa veramente poco, perché potrei facilmente buttar giù una moltitudine di proposizioni del genere, che uno non possa né dimostrare né trattare.

Attribuite

• La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica.

Die Mathematik ist die Königin der Wissenschaften, und die Arithmetik ist die Königin der Mathematik.

• [Attribuitagli da H.B Lübsen] La teoria attrae la pratica come il magnete attrae il ferro.
• [Il suo motto] Pauca, sed matura: poche cose, ma mature.

Citazioni su Carl Friedrich Gauss

• Gauss era esatto ed elegante quanto Lagrange; ma è anche più difficile da seguirsi di Laplace, poiché egli sopprime ogni traccia dell'Analisi, da cui ha ricavato i suoi risultati, e si studia di dare le dimostrazioni rigorose, ma per quanto sia possibile concise e sintetiche. (Dionisio Gambioli)
• Il Gauss, convinto dell'origine sperimentale della geometria, in un tempo nel quale il kantismo e il puro idealismo trionfavano, nulla pubblicò sulla geometria non euclidea perché, come scriveva, temette le strida dei beoti. (Giuseppe Veronese)
• La mente di Gauss, come quella di Archimede, conteneva tre elementi costitutivi che determinarono a un tempo la sua singolarità. Gauss vedeva la matematica come una carta topografica, che bastava decifrare per collegar tra di loro le località più remote. Sapeva anche, da vero spirito prometeico, che la matematica non è fine a se stessa. Voleva non solo forgiare la spada, ma, come Sigfrido, colpire con essa cielo e terra. Diventò così un campione della matematica applicata, specialmente della geodesia, della fisica e dell'astronomia. In terzo luogo, e anche questo ci fa ripensare ad Archimede, non aveva bisogno di alcun aiuto estraneo per calcolare le cose più complicate e faticose. Calcolava con i numeri ordinari con la stessa diligenza come con gl'integrali, le variabili complesse e gli spazi curvi, oppure con le curve di probabilità e le congruenze. (Egmont Colerus)
• La sua opera più interessante in Matematica pura è costituita dalle sue Disquisitiones Arithemeticae. Si sa che Gauss presentò questa sua opera all'Accademia di Francia, la quale ebbe l'imperdonabile leggerezza di respingerla come lavoro di nessun merito. Il Gauss n'ebbe un gran colpo, che influì non poco sulla sua carriera scientifica; imperocché da quel dì innanzi fu molto restìo nel pubblicare i suoi lavori, ed in essi sì studiò ad arte di essere assai conciso, tanto che riuscì spesso troppo oscuro: ecco le ragioni, per le quali le opere di Gauss furono ai suoi tempi poco note. (Dionisio Gambioli)

Ludovico Geymonat

• Gauss definì con precisione (per via geometrica) i numeri complessi, liberandoli una volta per sempre dall'alone mistico da cui erano avvolti.
• Gauss resta [...] uno dei primissimi matematici che non si accontentarono dei procedimenti intuitivi, né delle prove ricavate a posteriori dal successo delle applicazioni. Va notato però che, in questo come in altri campi, non molte furono le idee che egli diede alla stampa: la maggior parte delle sue scoperte rimasero allo stato di appunti a uso personale, in conformità del motto che il grande matematico aveva preso a norma della sua produzione «pauca sed matura».
• Giovanni Carlo Federico Gauss [...] fu uno dei maggiori matematici dell'epoca moderna. Egli non può dirsi tuttavia un «moderno» nel pieno senso della parola, poiché la sua opera ricorda ancora, sotto vari aspetti, quella degli analisti del XVIII secolo.

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