Nikolaj Ivanovič Lobačevskij

Nikolaj Ivanovič Lobačevskij (1792 – 1856), matematico e scienziato russo.

Citazioni di Nikolaj Ivanovič Lobačevskij

Attribuite

Non c'è ramo della matematica, per quanto astratto, che non possa essere applicato un giorno a fenomeni del mondo reale.^[1]

There is no branch of mathematics, however abstract, which may not some day be applied to phenomena of the real world.^[2]^[3]

La citazione è molto diffusa in lingua inglese e italiano. Non è nota la fonte primaria. La prima attribuzione nota in lingua inglese la si ritrova nell'edizione del 1945 di On Growth and Form di D'Arcy Wentworth Thompson.^[4]

Nuovi princípi della geometria

A tutti è noto che fino a oggi nella geometria la teoria delle parallele era rimasta incompleta. I vari sforzi [compiuti] dai tempi di Euclide, per il corso di duemila anni, mi spinsero a sospettare nei concetti stessi [della geometria] non si racchiuda ancora quella verità che si voleva dimostrare, e che può essere controllata, in modo simile alle altre leggi fisiche, soltanto da esperienze, quali, ad esempio, le osservazioni astronomiche. (p. 190)
La principale conclusione, alla quale io pervenni [...] è l'ammissione dell'esistenza della geometria in un senso più largo di quello nel quale Euclide per primo ce la presentò. In questa accezione io diedi alla scienza il nome di "geometria immaginaria", nella quale rientra la "geometria ordinaria" come caso particolare, corrispondente a quelle limitazioni nelle ipotesi generali, che le misure effettive esigono. (pp. 190-191)
Tra queste dimostrazioni [del quinto postulato di Euclide], ve ne sono alcune che si possono chiamare ingegnose, ma sono tutte indistintamente false, lacunose nelle loro premesse e senza il dovuto rigore nel ragionamento; tra di esse inoltre non ve n'è una che, unendo alla semplicità, la persuasività, possa essere accettata per i principianti. (p. 192)
Nella natura noi abbiamo cognizione, propriamente, soltanto del movimento, senza il quale le impressioni sensoriali sono impossibili. Pertanto tutti i rimanenti concetti, per esempio quelli geometrici, sono creazioni artificiali della nostra mente, tratte dalle proprietà di movimento; ecco perché lo spazio, in sé, separatamente, per noi non esiste. (p. 193)

Citazioni su Nikolaj Ivanovič Lobačevskij

Le opere di Lobatschewsky e di Bolyai riflettono naturalmente le diverse mentalità degli autori, e mirano anche in qualche modo, a scopi diversi: Lobatschewsky alla geometria che sorge dalla negativa del postulato d'Euclide e Bolyai alla geometria più generale che riesce indipendente da codesto postulato. Ma, infine, le due costruzioni pongono in luce un resultato comune: a prescindere dall'ipotesi euclidea sulla unicità della parallela per un punto ad una retta data, si può costruire un sistema geometrico logicamente coerente, supponendo che per il punto anzidetto passino invece due parallele alla retta stessa, cioè due rette non secanti e limiti di rette secanti. (Federigo Enriques)

Lo spazio non è più, per Lobatschewsky, come per Kant, una intuizione a priori secondo la quale debbansi interpretare le esperienze, ma una costruzione che risponde ad una realtà fisica e sperimentale, che esperienze più precise potrebbero correggere. (Federigo Enriques)

Note

↑ Citato in Bernardo Recamán Santos, Giocare con Pitagora. 76 giochi matematici, Pearson Italia S.p.a., 2008, p. 19. ISBN 8861590667
↑ (EN) Citato in Carl Benjamin Boyer, A history of mathematics, Wiley, 1968, p. 572.
↑ (EN) Citato in Stanley Gudder, A Mathematical Journey, McGraw-Hill 1976, p. 36; citato in C.C. Gaither e Alma E Cavazos-Gaither, Mathematically Speaking: A Dictionary of Quotations, CRC Press, 1998, p. 220. ISBN 1420050303
↑ Cfr. (EN) D'Arcy Wentworth Thompson, On Growth and Form, University Press, Cambridge, pp. 10-11 (pp. 10-11).

Bibliografia

Nikolaj I. Lobačevskij, Nuovi princípi della geometria (Novye načala geometrij s polnoj teoriej parallel'nyh, 1835-38), traduzione di Lucio Lombardo-Radice, introduzione; in Albert Einstein, Relatività. Esposizione divulgativa e scritti classici su Spazio Geometria Fisica, a cura di Bruno Cermignani, Bollati Boringhieri, Torino, 2011, pp. 190-203. ISBN 978-88-339-2199-0

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[1] Citato in Bernardo Recamán Santos, Giocare con Pitagora. 76 giochi matematici, Pearson Italia S.p.a., 2008, p. 19. ISBN 8861590667

[2] (EN) Citato in Carl Benjamin Boyer, A history of mathematics, Wiley, 1968, p. 572.

[3] (EN) Citato in Stanley Gudder, A Mathematical Journey, McGraw-Hill 1976, p. 36; citato in C.C. Gaither e Alma E Cavazos-Gaither, Mathematically Speaking: A Dictionary of Quotations, CRC Press, 1998, p. 220. ISBN 1420050303

[4] Cfr. (EN) D'Arcy Wentworth Thompson, On Growth and Form, University Press, Cambridge, pp. 10-11 (pp. 10-11).

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