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:''Aus dem paradies, das Cantor uns geschaffen, soll uns niemand vertreiben können.'' (da ''[http://www.digizeitschriften.de/dms/img/#navi Über das Unendliche. Mathematische Annalen]'', 1926, p. 170)
*Chi di noi non sarebbe felice di sollevare il velo dietro cui si nasconde il [[futuro]]; di gettare uno sguardo ai prossimi sviluppi della nostra [[scienza]] e ai segreti del suo sviluppo nei secoli a venire? Quali saranno le mete verso cui tenderà lo spirito delle future generazioni di matematici? Quali metodi, quali fatti nuovi schiuderà il nuovo secolo nel vasto e ricco campo del pensiero matematico? (Introduzione del discorso tenuto da Hilbert al Secondo Congresso Internazionale di Matematica a Parigi)<ref>[http://web.archive.org/web/20090530182730/http://www.seas.harvard.edu/courses/cs121/handouts/Hilbert.pdf], archiviato da [http://www.seas.harvard.edu/courses/cs121/handouts/Hilbert.pdf]</ref>
===Senza fonte===
{{Senza fonte}}
*L'analisi [[matematica]] è una sinfonia coerente dell'[[universo]].
*Il fatto di poter misurare tutte le dimensioni e le distanze dell'Universo (da quelle dei corpi celesti a quelle dei corpi che costituiscono il mondo atomico) riportando una volta dopo l'altra una data lunghezza terrestre, non è per niente una pura conseguenza logica dei nostri teoremi sulle congruenze o della configurazione geometrica, ma è piuttosto un dato dell'esperienza. La validità dell assioma di [[Archimede]] nel mondo della natura richiede una conferma sperimentale, esattamente come la richiede il postulato delle parallele.
*''Wir müssen wissen. Wir werden wissen.''
:Dobbiamo sapere, sapremo.<ref>Da un discorso tenuto a Königsberg nel 1930. La frase è riportata [[epitaffi|sulla sua lapide]] a Gottinga.</ref>
*L'[[infinito]]! Nessun'altra questione ha mai toccato così profondamente lo spirito umano; nessun'altra idea ha stimolato altrettanto fruttuosamente il suo intelletto; tuttavia nessun altro concetto ha più bisogno di essere chiarito come quello di infinito.
*Iniziare sempre con gli [[esempio|esempi]] più semplici.
*La matematica è un gioco che segue alcune semplici regole giocato con segni senza senso sulla carta.
*La [[fisica]] è decisamente troppo difficile per i fisici.
*L'[[arte]] del fare matematica consiste nel trovare il caso speciale che contiene tutti i germi di generalità.
*Si può misurare l'importanza di un [[scienza|lavoro scientifico]] in base al numero di pubblicazioni precedenti reso superfluo da esso.
==Citazioni su David Hilbert==
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