*È impossibile dividere un cubo in altri due cubi, una quarta potenza o in generale una potenza qualsiasi in due potenze dello stesso valore maggiore del secondo. Dispongo di una meravigliosa dimostrazione di questo teorema che non può essere contenuta nel margine troppo stretto della pagina. {{NDR|Nel margine della sua copia dell'Aritmetica di Diofanto}}{{c|Fonte?}}
*E forse, i posteri mi ringrazieranno per aver mostrato che gli antichi non conoscevano tutto.{{c|Fonte?}}
*E forse, i posteri mi ringrazieranno per aver mostrato che gli antichi non conoscevano tutto.{{c|Fonte?}}E'questo l'enunciato del celebre Ultimo Teorema di Fermat (formulato da Fermat verso il 1637). Esso costituisce la parte generale (esponente maggiore di 2) del Teorema Mirabilis (depositato il 27 dicembre 1993 alla SIAE di Roma)di Onofrio Gallo, matematico italiano (n.1946), il quale consente di calcolare senza tentativi, senza l'uso di radici quadrate e senza ricorrere alle frazioni continue, ma unicamente per simmetria. i due cateti di un triangolo rettangolo (caso n=2)assegnando la sola ipotenusa. Tale teorema con vari esempi relativi alla risoluzione di equazioni diofantee di grado n finito qualsiasi del tipo di Fermat <generalizzate> ax^r+by^s=z^t (a,b,c, x,y interie con r,s,t interi positivi)appare nell'articolo di O.Gallo: L'Ultimo Teorema di Fermat sulla rivista ludologico-matematica LOTTOBELLO(n.27, 16 dicembre 1996, pp.1-7 e pp.73-79 in italiano e in inglese).Il Teorema Mirabilis di Gallo consente con un'unica applicazione di calcolare <per simmetria>i 2k cateti dei triangoli <gemelli> aventi l'ipotenusa z^k con k=4n+1 intero positivo.Tale fondamentale teorema con altri teoremi di analisi diofantea si trova nella memoria di O. Gallo: New <Disquisitiones> On The Number Theory, depositata nel 2004 presso l'Accademia delle Scienze edelle Lettere di Oslo, la stessa che gestisce il celebre PREMO ABEL per le Scienze Matematiche.
